Skip to content

不确定性世界中平均值的意义及其缺陷

Written by

Dejun Wei

世界是不确定的,甚至可以说世界是随机性的产物。这个观点或许会另很多人不安甚至不满,但是从现代科学的几个分支的理论发展来看,这或许就是到目前为止最科学的结论。无论是物理学领域量子力学对于微观粒子层面运动方程的概率波描述,还是生物学中物种起源于自然选择的进化理论,抑或是社会学领域中对于历史决定论的批判,都不容质疑地告诉我们,我们生活在一个不确定的世界,随机性才是世间万物的真正主宰。(当然,一直以来也都存在着一种科学或哲学观点,认为世界或宇宙是生命或意识的一个创造过程,意识创造真实,生命创造宇宙,这个意义上来说关于随机性的观点将是迥异的。

然而作为生活在这个不确定性世界中的人类,却在天性中存有一种对于确定性的追求和信仰,与此相关的人类的一切科学知识、政治学说乃至宗教信仰,都是在这种对于确定性的追求中产生的,这一点也许也正是人类在进化过程中得以脱离低等生物成为高等生物的一个核心标志,所以在人类的文化体系中,“明天”、“未来”以及“光明”等这些表明对于确定性追求的词汇具有十分重要的意义。(如Doug Hubbard认为“不确定性”就是当我们没有足够知识来描述当前情况或估计将来的结果。)与此相对应或对称的是,不确定性被作为一种对风险的描述,是高等生物所厌恶及需要尽量避免的。某种程度上来说,这种对于确定性的追求和信仰是人类产生真理或者绝对真理的根本原因。

在人类对于确定性的追求中,平均值作为一个重要的科学工具一直以来都扮演非常重要的角色。面对复杂混乱的世界,我们通过平均值试图获取当下或者未来的一个确定性状态的均衡值,并且以这个均衡值作为决策和采取进一步行动的关键依据。 可以说,平均值在一定程度上就是人类用以作为对于真理的模拟,所以无论是在社会、经济、金融、心理等各个领域,平均值都是一个广泛依赖的决策工具。但是正如开放社会科学哲学方法论所指出的绝对真理所存在的种种弊端,平均值这一模拟工具本身也存在着诸多的缺陷:

首先,正如统计学已经指出的那样,人们用以描述随机性的数学方程中,平均数确实是一个重要的概念,但是更重要的是人们不能忽略对应地还存在一个方差和分布函数的问题。所以一个这样的故事就可以非常浅显易懂地告诉人们平均值是多么的靠不住:一个统计学家要穿过一条河流,在过河之前,他仔细地查阅了这条河的相关统计资料,发现它的平均深度只有3英尺,于是,这个统计学家就开始放心大胆地涉水过河了。结果,他被淹死在了这条河流里。

meanriver

所以,从这个意义上来说,世界是一个不确定性的概率分布,平均值固然以其简单易懂而广为应用,但是其背后的分布函数和方差显然更重要。

其次,从最初描述平均值的数学角度来说,其背后的逻辑实质上是一种线性逻辑,但在现实世界的平均值分析和决策模型中,其所进行平均的因素显然绝大部分都并不是线性逻辑,而是非线性的。这样便然带来一个严重的问题,那就是分布函数中在不同方向上偏离平均值的因素之间的模型输出之间并不能相互抵消,所以基于平均值预测模型带来的实际结果输出必然一定低于预期的平均值。这方面得例子诸如企业的生产模型中,由于存在线性的变动成本之外的非线性的固定成本因素,因此当基于平均值预测的需求决策生产计划的时候,实际的利润模型输出结果总是低于预测的平均值预期值。

另外,在一个涉及到多层次、多变量的复杂系统中,基于平均值的再次计算方面往往会产生明显有悖于常识的悖论。比如著名的辛普森悖论,当在某种特定条件下,对一个系统进行分组,同一个参数的平均值在不同分组中的结果与整个系统的平均值结果之间会存在截然相反的结论(基于这个角度出发,我一直以来对于某些官方学者在关于国民经济社会统计指标方面经常有选择性地要求区分特定群体加以统计分析的出发点抱有动机怀疑态度)。其他的情形包括当多层次多变量系统中进行平均值计算的若干变量平均值本身就带有概率分布特征的时候,最终系统的平均值如果简单以数学平均值的方法加以测算,其结果必然是误导性的。

针对上述平均值所存在的若干缺陷,统计学的发展已经给出了一部分解决问题的基本工具,即概率分析,但是在现实世界应用平均值预测若干真实场景环境下,显然我们还需要更多地将这种概率管理的工具和意识进行导入。尤其是在某些特定的体系下,更要对于只说平均值却刻意回避其概率分布的理论持谨慎态度。

Previous article

电商的平台化不应该是淘宝化

Next article

区分「意见」与「事实」在组织信息交换系统及其进化竞争中的重要性

Join the discussion

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

此站点使用Akismet来减少垃圾评论。了解我们如何处理您的评论数据